Die SchülerInnen lernen die Idee des Sortierens kennen und erfahren, wie eine Sortierung durchgeführt werden kann.
| Autor | Mikko Muilu |
| Fach | Informatik, Mathematik, Sport |
| Länge | 90 Minuten |
| Ansatz | Problem-Basiertes Lernen |
| Kompetenzen | Schüler lernen, was ein Algorithmus bedeutet Die Schüler lernen, dass es verschiedene Möglichkeiten gibt, Zahlen zu ordnen, und dass es gar nicht so einfach ist, wenn ihre Zahl zunimmt. Die Schüler lernen die Grundlagen der Programmierung Die Studierenden lernen, die programmiertechnische if-Anweisung in der Praxis anzuwenden |
| Klasse | 5-6. Klasse |
| Technologien | Stift und Papier, 11 Hula-Hoop-Reifen |
Beschreibung
Für die Aufgabe wird eine gerade Anzahl von Schülern benötigt. Sie nehmen Zahlen aus der Tasche des Lehrers. Die Schüler folgen den Anweisungen und am Ende der Aufgabe sollten sie in eine numerische Reihenfolge gebracht werden.
Einführung
Den Schülern wird das Prinzip der Algorithmen erklärt (Anhang 1) und wie die Algorithmen bestimmten Anweisungen folgen, um immer eine Lösung zu finden, unabhängig von den Daten, die ihnen gegeben werden. Die Schülerinnen und Schüler können an die Übung mit dem menschlichen Roboter erinnert werden und es wird ihnen geraten, die gegebenen Anweisungen genau zu befolgen.
Αktivität 1
Zunächst zeigt die Lehrkraft die Idee der Übung mit nur einem Paar. Die Schüler nehmen eine Zahl aus einem Beutel und werden aufgefordert, sich nebeneinander zu stellen. Die Schüler treten in den Hula-Hoop-Reifen und vergleichen ihre Zahlen. Zahlen können nur von zwei Personen innerhalb des Hula-Hoop-Reifens verglichen werden. Die Person mit der kleineren Zahl stellt sich auf die linke Seite, die Person mit der größeren Zahl auf die rechte Seite. Nun können die beiden aus dem Hula-Hoop-Reifen heraustreten und werden in numerischer Reihenfolge angeordnet.
Die beiden stellen sich nebeneinander und treten in den Hula-Hoop-Reifen. Im Hula-Hoop-Reifen dürfen sie ihre Zahlen vergleichen. Die Person mit der kleineren Zahl geht auf die linke Seite des Reifens. Wenn sie aus dem Hula-Hoop-Reifen heraustreten, werden sie in numerischer Reihenfolge angeordnet
Αktivität 2
Anschließend wird die Übung mit vier Schülern geübt. Die Hula-Hoop-Reifen werden entsprechend der folgenden Abbildung auf den Boden gelegt (1. Reihe: 2 Reifen; 2. Reihe: 2 Reifen; 3. Reihe: 1 Reifen). Der gleiche Aufbau wird wiederholt, die Schüler erhalten Nummern und stellen sich nebeneinander auf. Die Schüler betreten die Hula-Hoop-Reifen paarweise und vergleichen ihre Nummern mit denen ihres Paares. Beide Mitglieder des Paares gehen in die nächste Reihe von Hula-Hoop-Reifen: Der Inhaber der kleineren Zahl geht in den Reifen auf der linken Seite und der Inhaber der größeren Zahl geht in den Reifen auf der rechten Seite. In der zweiten Reihe werden die Zahlen erneut verglichen, und die Schüler ordnen sich entsprechend innerhalb der Hula-Hoop-Reifen an. Diesmal treten jedoch die Personen ganz links und ganz rechts in der Reihe aus ihren Reifen nach vorne, während die übrigen Personen in den nächsten Hula-Hoop-Reifen treten, um ihre Zahlen zu vergleichen. Schließlich treten alle Schüler nach vorne und sollten in numerischer Reihenfolge stehen.
Zu Beginn sind die Schüler so angeordnet, wie im unteren Teil des Bildes dargestellt. Die Kreise sind Hula-Hoop-Reifen und die Pfeile veranschaulichen die Bewegung der Schüler
Diskussion: Wenn die Übung mit allen Schülern ausprobiert wurde, ist es Zeit für eine Diskussion. Wie viele Vergleiche gab es bei der ersten Übung? Was ist mit der zweiten Übung? Wie viele Vergleiche würde es bei sechs Schülern geben?
Tätigkeit 3
Versuchen wir das Sortieren mit einer Gruppe von sechs Personen. Die Startaufstellung ist die gleiche, die Schüler erhalten eine Nummer und stellen sich nebeneinander (siehe unten im Bild). Die Schüler treten paarweise in die Hula-Hoop-Reifen und vergleichen ihre Zahlen im Hula-Hoop-Reifen. Die Person mit der kleineren Zahl geht auf die linke Seite und die Person mit der größeren Zahl geht auf die rechte Seite. Die Person mit der kleineren Zahl bewegt sich immer zum linken Hula-Hoop-Reifen. Wenn es keinen Hula-Hoop-Reifen gibt, steigt sie einfach aus dem Reifen aus und bleibt auf ihrer Position. Wenn alle Hula-Hoop-Reifen abgedeckt sind, sollten die Schüler in numerischer Reihenfolge stehen.
1. bis 3. Linie: 3 Reifen, 4. Linie: 2 Reifen, 5. Linie: 1 Reifen
Abschließende Diskussion:
Wenn sich die Schüler ausreichend geordnet haben, findet eine Abschlussdiskussion statt. Ist es möglich, 10 Schüler auf diese Weise zu sortieren? Wie sieht es mit 100 Schülern aus? Eine Million Schüler? Wie wächst die Menge der Zahlen, die verglichen werden müssen? Die Effizienz eines Algorithmus kann definiert werden, indem man betrachtet, wie viele Vergleiche er mit einem Datensatz einer bestimmten Größenordnung durchführen muss. Der in dieser Übung verwendete Sortieralgorithmus kann vom Bubble-Sort-Algorithmus abgeleitet werden, der zu den Algorithmen mit der schlechtesten Leistung gehört. Allerdings ist er einer der am leichtesten zu verstehenden Algorithmen.
Anlage 1
Algorithmen sind eine Reihe von Anweisungen, die es ermöglichen, ein gewünschtes Ergebnis zu erzielen. Im Grunde können diese Anweisungen jede Art von Anweisungen sein, zum Beispiel die, die wir in Kochbüchern sehen können. Wenn jedoch von Algorithmen die Rede ist, sind in der Regel mathematische Anweisungen oder Anweisungen gemeint, die für einen Computer verständlich sind. Die binäre Suche, die wir hier praktizieren, ist ein Suchalgorithmus. Viele Such- und Sortieralgorithmen werden in der Informationstechnologie verwendet, aber auch zum Beispiel bei der gezielten Ansprache von Internetnutzern durch Werbung
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