Die Schüler lernen mit Hilfe von Karten und Binärzahlen die Grundrechenarten
| Autor | Mikko Muilu |
| Fach | Informatik |
| Länge | 90 Minuten |
| Ansatz | Problem-Basiertes Lernen |
| Kompetenzen | Binärzahlen, Problemlösung |
| Klasse | 5-6. Klasse |
| Technologien | Stift und Papier |
Beschreibung:
Computer bestehen aus Transistoren, und sie können nicht so einfach rechnen oder Zahlen verstehen, wie wir es tun. Computer arbeiten mit Einsen und Nullen, die durch elektrische Spannung ein- oder ausgeschaltet werden können. Keine Spannung bedeutet 0 und Spannung an bedeutet 1. Das ist einfach genug zu verstehen, aber was ist, wenn wir andere Zahlen oder andere Symbole als nur 0 und 1 benötigen?
Die Schülerinnen und Schüler sind bereits mit Binärzahlen vertraut, aber jetzt versuchen wir, mit ihnen grundlegende Mathematik zu betreiben. Erinnern wir uns daran, wie wir mit normalen Zahlen von 0-9 addieren.
7 + 5
Die Berechnung mit langer Addition ist bekannt. Beachten Sie den Übertrag in Rot.
Die lange Addition funktioniert bei Binärzahlen ähnlich. Hier eine kurze Erinnerung an die 3-Bit-Binärzahlen.
000 = 0
001 = 1
010 = 2
011 = 3
100 = 4
101 = 5
110 = 6
111 = 7
Die grundlegende Hinzufügung ist recht einfach zu verstehen.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10, das ist 1+1 = 2, aber in binärer Form.
Die lange Addition funktioniert im Binärformat wie folgt
Die obige Rechnung ist 2 + 3 in binärer Form. Beachten Sie, dass 0 + 1 in der Spalte ganz rechts 1 ist. 1 + 1 ist 0 und trägt 1.
Die obige Rechnung ist 3 + 3 in binärer Form. Beachten Sie, dass 1 +1 in der Spalte ganz rechts 0 ist, da 1 in die nächste Spalte übertragen wird. In der Mitte ist 1 + 1 + Übertrag 1 gleich 1 und überträgt 1.
Übung 1:
Die Lehrkraft teilt 3-Bit-Binärzahlen an Schülerpaare aus und die Schüler versuchen, sie zu addieren. Die Schüler können Binärkarten verwenden, um den Wert von Binärzahlen zu entschlüsseln.
Haftungsausschluss: Dies wird einige Zeit in Anspruch nehmen und ist anfangs schwer zu begreifen. Die Schülerinnen und Schüler sind mit den Zahlen 0-9 vertraut und es ist wirklich schwierig, selbst einfache Berechnungen mit den Binärzahlen 0-1 durchzuführen.
Diskussion:
Was war schwierig? Wie verlief die Berechnung? Wie schwierig wären die Berechnungen, wenn mehr Bits hinzugefügt würden?
Übung 2:
Berechnungen mit 5-Bit-Binärzahlen. Die Schüler können Binärkarten verwenden, um den Wert von Binärzahlen zu entschlüsseln. Sie können die Antworten überprüfen, indem sie die binären Zahlen in dezimale Zahlen umwandeln.
Zum Beispiel
01001 + 00010
00100 + 00100
01111 + 00001
Diskussion:
In Computern sind grundlegende mathematische Operationen wie Addition und Subtraktion einprogrammiert. Das Addieren im Binärformat ist einfach und mit den grundlegenden logischen Anschlüssen in der Elektronik recht leicht zu bewerkstelligen.
 This document is distributed in 2021 by the COTA Project Consortium under an Attribution–ShareAlike Creative Commons license (CC BY-SA 4.0). This license allows you to remix, tweak, and build upon this work, as long as you credit the COTA Project Consortium and license your new creations under the identical terms |