| Looja | Mikko Muilu |
| Õppeaine | Matemaatika, arvutiteadus |
| Kestus | 45 minutit |
| Pedagoogiline lähenemine | Fenomenipõhine õpe |
| Pädevus | Õpilased õpivad tegema põhilisi matemaatilisi tehteid, kasutades kaarte ja binaarvõrrandit |
| Vanuserühm | Õpilased vanuses 9-12 aastat. |
| Tarkvara | Pliiats ja paber |
Põhiidee
Loendamine binaarsete kaartidega
Kirjeldus
Arvutid on tehtud transistoridest ja nad ei suuda arvutada ega mõista numbreid väga elementaarsel tasemel nagu meie. Arvutid töötavad ühtede ja nullidega, mida saab tähistada elektrilise pingega. Puuduv pinge tähendab 0 ja sisselülitatud pinge tähendab 1. Sellest on piisavalt lihtne aru saada, kuid mis siis, kui me vajame muid numbreid või muid sümboleid kui ainult 0 ja 1.
Õpilased on juba tuttavad binaararvudega, kuid nüüd püüame nendega teha põhilisi matemaatilisi ülesandeid. Tuletame endale meelde, kuidas me tavaliste arvudega 0-9 liidame.
7 + 5
Selle arvutamine kirjaliku liitmisega on tuttav. Pane tähele punasega tähistatud ülekannet
Kirjalik liitmine toimib sarnaselt binaarsete arvude puhul. Siin on kiire meeldetuletus 3-bitiste binaarvõrrandite kohta
000 = 0
001 = 1
010 = 2
011 = 3
100 = 4
101 = 5
110 = 6
111 = 7
Põhiline liitmine on üsna kergesti mõistetav.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10, mis on 1+1 = 2 kuid binaarselt.
Kirjalik liitmine töötab binaarselt nii
Above calculation is 2 + 3 in binary. Notice how 0 + 1 is 1 in rightmost column. 1 + 1 is 0 and carries 1.
Ülaltoodud arvutus on 2 + 3 binaarselt. Pange tähele, kuidas 0 + 1 on 1 kõige parempoolsemas veerus. 1 + 1 on 0 ja 1 kantakse üle.
Ülaltoodud arvutus on 3 + 3 binaarselt. Pange tähele, kuidas 1 +1 on 0 kõige parempoolsemas veerus, kuna 1 kantakse järgmisesse veergu. Keskmises veerus 1 + 1 + ülekantud 1 on 1 ja järgmisesse veergu kantakse taas 1.
Harjutus 1:
Õpetajad jagavad õpilaste paaridele 3-bitised binaarvõrrandite numbrid ja õpilased püüavad neid kokku liita. Õpilased saavad kasutada binaarsete arvude väärtuse dekodeerimiseks binaarseid kaarte.
Vastutusnõue: See võtab aega ja on alguses raske mõista. Õpilased on tuttavad numbritega 0-9 ja isegi lihtsaid arvutusi on väga raske teha binaarsete arvudega 0-1.
Arutelu:
Mis oli raske? Kuidas läks arvutamine? Kui raske oleks arvutamine, kui lisataks rohkem bitte?
Harjutus 2:
Arvutused 5-bitiste binaararvudega. Õpilased saavad kasutada binaarsete arvude väärtuse dekodeerimiseks binaarseid kaarte. Nad saavad vastuseid kontrollida, muutes binaararvud kümnendarvudeks.
Näiteks:
01001 + 00010
00100 + 00100
01111 + 00001
Arutelu:
Arvutitesse on programmeeritud põhilised matemaatilised operatsioonid, nagu liitmine ja lahutamine. Liitmine binaarselt on lihtne ja seda on üsna lihtne teha elektroonika põhiliste loogikaportide abil.