| Looja | Mikko Muilu |
| Õppeaine | Matemaatika, arvutiteadus |
| Kestus | 45 minutit |
| Pedagoogiline lähenemine | Probleemipõhine õpe Fenomenipõhine õpe |
| Pädevus | Õpilased õpivad, kuidas lahutada binaararve. |
| Vanuserühm | Õpilased vanuses 9-12 aastat. |
| Tarkvara | Pliiats ja paber |
Põhiidee
Loendamine binaarsete kaartidega, liitmine binaarsete arvudega, negatiivsete arvude tundmine
Kirjeldus:
Arvutid on tehtud transistoridest ja nad ei suuda arvutada ega mõista numbreid väga elementaarsel tasemel nagu meie. Arvutid töötavad ühtede ja nullidega, mida saab tähistada elektrilise pingega. Puuduv pinge tähendab 0 ja sisselülitatud pinge tähendab 1. Sellest on piisavalt lihtne aru saada, kuid mis siis, kui me vajame muid numbreid või muid sümboleid kui ainult 0 ja 1.
Binaarkoodis otsustame kõigepealt, mitu bitti me tahame kasutada. 8-bitises süsteemis kasutame kaheksa numbrit iga kord, kui tahame väljendada isegi lihtsat arvu.
Näiteks 1 on 00000001 8-bitises binaarsüsteemis.
Esimene vasakult on pluss- või miinusmärgistus. Kui see on 0, tähendab see, et tegemist on positiivse täisarvuga, kui see on 1, siis on tegemist negatiivse täisarvuga.
Siinkohal tuleb huvitav osa, on kokku lepitud, et negatiivsed arvud on positiivsete arvude pöördarvud. See tähendab, et kui iga bitti arvus muudetakse, muutub see negatiivseks arvuks.
Näiteks 4 on 00000100. Kui me tahame luua binaarset arvu -4, siis muudame iga biti binaarses numbris 4. See tähendab, et -4 on 11111011 binaarselt.
See loob suurepärase viisi binaarselt lahutamiseks.
Näiteks 5-4 on sama mis 5 + (-4), mis oleks 00000101 + 11111011. Me õppisime viimases õpistsenaariumis tegema kirjalikku liitmist, seega võime kasutada seda või binaarset kaarti. Tulemuseks on 9 bitti, nii et peame kõige vasakpoolsema numbri üle viima kõige parempoolsesse kohta. See võib esialgu olla veidi segadusseajav, kuid see saab selgeks, kui õpilased edasi arvutavad.
Pange tähele, et vastuses on 9bitti.
See tähendab, et meie numbrisüsteem on teinud täispöörde. Võite mõelda sellest kui kilomeetrite loendurist autos. Arvestil ei ole enam ruumi, seega tuleb alustada algusest.
See tähendab, et 5-4 vastus on 00000001 või lihtsalt 1.
Harjutus 1:
Õpetajad jagavad õpilaspaaridele 3-bitised binaarvõrrandid ja õpilased püüavad neist moodustada positiivseid ja negatiivseid numbreid. Ainult 3 bitiga on võimalik moodustada vaid arvud -3 kuni 3. Õpilased võivad proovida neid kokku liita. Õpilased saavad kasutada binaarvõrrandite kaardid, et dekodeerida binaarvõrrandite väärtust.
Arutelu:
Mis oli raske? Kuidas läks arvutamine? Kui raske oleks arvutus, kui lisada rohkem bitte?
Harjutus 2:
Arvutused 5-bitiste binaararvudega. Õpilased saavad kasutada binaarsete arvude väärtuse dekodeerimiseks binaarseid kaarte. Nad saavad vastuseid kontrollida, muutes binaararvud kümnendarvudeks.
Näiteks
01001 – 00010
00100 – 00100
01111 – 00001
Arutelu:
Arvutitesse on programmeeritud põhilised matemaatilised operatsioonid, nagu liitmine ja lahutamine. Liitmine binaarselt on lihtne ja seda on üsna lihtne teha elektroonika põhiliste loogikaportide abil. Lahutamine toimub liitmisoperatsiooniga ja arvude pööramisega
.