Boolen operaattorit

Tämä on peli/tehtävä, jolla selitetään logiikkaporttien toiminta helpolla tavalla. Tässä pelissä oppilaat antavat signaalin seuraavalle oppilaalle puristamalla seuraavan oppilaan sormea, ja he välittävät signaalin eteenpäin, jos sääntö sen sallii.

TekijäMikko Muilu
OppiaineMatematiikka, tieto- ja viestintätekniikka, liikunta
Pituus45 minuuttia
Pedagoginen lähestymistapaIlmiöpohjainen oppiminen
KompetenssitBoolen operaattorit (And, or, not, xor, nand)Merkityksen ymmärtäminen
Luo ihmisvirtapiirejä
Luokka-aste9-12-vuotiaat oppilaat
TeknologiatKynä ja paperi
ArviointiOpettajan johdolla käytävä keskustelu jälkeenpäin

AND-operaattori:

AND-portti välittää signaalin eteenpäin vain, jos molemmat saapuvan signaalin sormet ovat ovat puristettuina. Valitaan AND-opiskelija. Hänen vasen kätensä on tulo ja oikea käsi on lähtö. Kaksi oppilasta ottaa AND-oppilaan etu- ja pikkusormen käteensä, yhden sormen kumpaankin. AND-oppilas ottaa jonkun toisen käden oikealla kädellä ulostuloon. Jos tulokäden molempia sormia puristetaan, AND-oppilaan tulee puristaa kättä/sormea lähtökäden kädestä.

OR-operaattori (TAI-operaattori):

OR-portti päästää signaalin läpi, jos toinen TAI molempia saapuvan signaalin sormia puristetaan. Valitaan OR-opiskelija. Hänen vasen kätensä on tulo ja oikea käsi on lähtö. Kaksi opiskelijaa ottaa OR-opiskelijan etu- ja pikkusormen käteen, yhden sormen kumpaankin. OR-opiskelija ottaa jonkun toisen käden oikean käden ulostuloon. Jos yhtä tai molempia tulokäden sormia puristetaan, OR-oppilaan tulee puristaa kättä/sormea lähtökäden kädessä.

NOT-operaattori:

NOT-portti välittää signaalin eteenpäin, jos saapuvaa signaalia ei ole. Jos signaali tulee, sitä ei välitetä eteenpäin. Valitaan NOT-oppilas. Hänen vasen kätensä on tulo ja oikea käsi on lähtö. Yksi oppilas ottaa NOT-oppilaan etusormen käteensä. NOT-oppilas ottaa jonkun toisen käden oikealla kädellä ulostuloon. Jos tulokäden sormia EI puristeta, EI-oppilaan tulee puristaa tulokäden kättä/sormea.

Harjoitus 1:

Muodostakaa 4 hengen ryhmiä ja valitkaa syöttöoppilas(t), lähtöoppilas ja operaattorioppilas. Näitä voidaan muuttaa. Pyydä oppilaita keksimään kaikki eri tavat, joilla he voivat saada ulostulooppilaan vastaanottamaan signaalin.

Keskustelu:

Eihän se ollut niin vaikeaa? Mitä tuollaisilla operaattoreilla voisi rakentaa?

Harjoitus 2:

Yritä rakentaa näitä yhdessä oppilaiden kanssa. Nyt lähtö voi mennä toiselle operaattorille, koska portit on yhdistetty toisiinsa. Ensimmäisessä portissa (ABC) on kolme sisääntuloa ja toisessa (ABCD) neljä. Pystyttekö päättelemään etukäteen, milloin lähtö saa signaalin?

Keskustelu:

Ensimmäisessä tapauksessa signaali kulkee vain silloin, kun lähdöt A ja C tai B ja C tai kaikki tulot ovat aktiivisia.

Jälkimmäisessä signaali kulkee, jos C on aktiivinen tai a ja b ovat aktiivisia tai jos a, b ja c ovat aktiivisia.

Nämä ovat kaikkien tietokoneiden rakennuspalikoita. Perusmuodossaan tietokone on kokoelma virtalähteellä toimivia ja virtalähteettömiä piirejä ja transistoreita. Logiikkaportti on sarja transistoreja, jotka on kytketty toisiinsa siten, että ne tuottavat yhden tai useamman ulostulon, joista kukin perustuu siihen syötettyyn tuloon tai tulojen yhdistelmään. Nykyaikaisessa tietokoneessa on 1,4 miljardia tällaista porttia. Se on 1 400 000 000 porttia.

Kuinka usein ne muuttuvat? Sitä kutsutaan kellotaajuudeksi. Aina kun tietokone tekee yhden laskutoimituksen, logiikan tulot ja lähdöt muuttuvat. Tämä tapahtuu monta miljardia kertaa sekunnissa nykyaikaisessa tietokoneessa. Pohjimmiltaan toiminta on vain logiikkaporttien toimintaa.

Leave a Reply

Discover more from Computational Thinking and Acting

Subscribe now to keep reading and get access to the full archive.

Continue reading