Opiskelijat oppivat ymmärtämään, miten binääriluvut toimivat matematiikan perusratkaisuissa. Samalla ymmärretään, että on myös muita lukujärjestelmiä kymmenjärjestelmän lisäksi
| Tekijä | Mikko Muilu |
| Oppiaine | Matematiikka, ICT |
| Pituus | 45 minuuttia |
| Pedagoginen lähestymistapa | Ilmiöpohjainen oppiminen |
| Kompetenssit | Binääriluvut |
| Luokka-aste | 9-12-vuotiaat oppilaat |
| Teknologiat | Kynä ja paperi |
| Arviointi | Opettajan johdolla käytävä keskustelu jälkeenpäin |
Kuvaus:
Tietokoneet on tehty transistoreista, eivätkä ne pysty laskemaan tai ymmärtämään numeroita aivan perustasolla kuten me. Tietokoneet toimivat ykkösten ja nollien avulla, jotka voidaan merkitä sähköjännitteellä päälle tai pois. Jännitteetön tarkoittaa 0 ja päällä oleva jännite tarkoittaa 1. Tämä on helppo ymmärtää, mutta entä jos tarvitsemme muitakin numeroita tai muita symboleja kuin vain nollia ja ykkösiä.
Oppilaat tuntevat jo binääriluvut, mutta nyt yritämme tehdä niillä perusmatematiikkaa. Muistutetaan, miten laskemme yhteen tavallisilla luvuilla 0-9.
7 + 5
Tämän laskeminen allekkain laskeuttuna on tuttua. Huomaa punaisella merkitty muistiin laittaminen.
Allekkain lasku toimii samalla tavalla binääriluvuissa. Tässä lyhyt muistutus 3-bittisistä binääriluvuista.
000 = 0
001 = 1
010 = 2
011 = 3
100 = 4
101 = 5
110 = 6
111 = 7
Peruslaskut on melko helppo ymmärtää.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10, joka on 1+1 = 2, mutta binäärinä.
Allekkain lasku toimii näin binääriluvuilla
Yllä oleva laskutoimitus on 2 + 3 binääriluvuilla. Huomaa, että 0 +1 on 1 oikeanpuoleisimmassa sarakkeessa. 1 + 1 on 0 ja siirretään muistiin 1.
Yllä oleva laskutoimitus on 3 + 3 binäärinä. Huomaa, että 1 +1 on 0 oikeanpuoleisimmassa sarakkeessa, koska 1 siirretään muistiin seuraavaan sarakkeeseen. Keskimmäisessä sarakkeessa 1 + 1 + 1 on 1 ja kuljettaa ja siirtää muistiin seuraavaan sarakkeeseen 1.
Harjoitus 1:
Opettaja jakaa 3-bittisiä binäärilukuja oppilaspareille, ja oppilaat yrittävät laskea ne yhteen. Oppilaat voivat käyttää binäärikortteja binäärilukujen arvon purkamiseen.
Keskustelu:
Mikä oli vaikeaa? Miten laskeminen sujui? Kuinka vaikeaa laskeminen olisi, jos bittejä lisättäisiin lisää?
Harjoitus 2:
Laskutoimitukset 5-bittisillä binääriluvuilla. Oppilaat voivat käyttää binäärikortteja binäärilukujen arvon purkamiseen.
For example
01001 + 00010
00100 + 00100
01111 + 00001