| Δημιουργός | Mikko Muilu |
| Γνωστικό Αντικείμενο | Mαθηματικά, Πληροφορική |
| Διάρκεια | 45 λεπτά |
| Παιδαγωγική Προσέγγιση | Μάθηση βάσει δεδομένων πραγματικής ζωής |
| Δεξιότητες | Οι μαθητές μαθαίνουν να κάνουν βασικά μαθηματικά χρησιμοποιώντας κάρτες και δυαδικούς αριθμούς |
| Ηλικιακές Ομάδες | Μαθητές ηλικίας 9-12 ετών. |
| Tεχνολογία | Στυλό και χαρτί |
Περιγραφή:
Οι υπολογιστές αποτελούνται από τρανζίστορ και δεν μπορούν να υπολογίσουν ή να κατανοήσουν αριθμούς σε πολύ βασικό επίπεδο όπως εμείς. Οι υπολογιστές λειτουργούν με μονάδες και μηδενικά, τα οποία μπορούν να σημειωθούν με ηλεκτρική τάση on ή off. Καμία τάση σημαίνει 0 και τάση ενεργοποιημένη σημαίνει 1. Αυτό είναι αρκετά εύκολο να το καταλάβουμε, αλλά τι γίνεται αν χρειαζόμαστε άλλους αριθμούς ή άλλα σύμβολα εκτός από τα 0 και τα 1.
Οι μαθητές είναι ήδη εξοικειωμένοι με τους δυαδικούς αριθμούς, αλλά τώρα προσπαθούμε να κάνουμε βασικά μαθηματικά με αυτούς. Ας θυμηθούμε πώς προσθέτουμε με κανονικούς αριθμούς από 0-9.
7 + 5 Ο υπολογισμός αυτού του αριθμού με μακρά πρόσθεση είναι γνωστός. Παρατηρήστε τη μεταφορά με κόκκινο χρώμα.
Η μακρά πρόσθεση λειτουργεί παρόμοια στους δυαδικούς αριθμούς. Ακολουθεί μια γρήγορη υπενθύμιση για τους δυαδικούς αριθμούς των 3 bit.
000 = 0
001 = 1
010 = 2
011 = 3
100 = 4
101 = 5
110 = 6
111 = 7
Η βασική προσθήκη είναι αρκετά εύκολο να κατανοηθεί.
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10, δηλαδή 1+1 = 2 αλλά σε δυαδικό σύστημα.
Η μακροχρόνια πρόσθεση λειτουργεί ως εξής σε δυαδικό σύστημα
Ο παραπάνω υπολογισμός είναι 2 + 3 στο δυαδικό σύστημα. Παρατηρήστε πώς το 0 + 1 είναι 1 στη δεξιά στήλη. Το 1 + 1 είναι 0 και μεταφέρει 1.
Ο παραπάνω υπολογισμός είναι 3 + 3 στο δυαδικό σύστημα. Παρατηρήστε πώς το 1 +1 είναι 0 στην πιο δεξιά στήλη, καθώς το 1 μεταφέρεται στην επόμενη στήλη. Στη μεσαία στήλη 1 + 1 + μεταφορά 1 είναι 1 και μεταφέρει 1.
Άσκηση 1η:
Ο δάσκαλος δίνει δυαδικούς αριθμούς 3 bit σε ζεύγη μαθητών και οι μαθητές προσπαθούν να τους προσθέσουν. Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν δυαδικές κάρτες, για να αποκωδικοποιήσουν την αξία των δυαδικών αριθμών.
Αποποίηση ευθυνών: Αυτό θα πάρει χρόνο και είναι δύσκολο να το κατανοήσετε στην αρχή. Οι μαθητές είναι εξοικειωμένοι με τους αριθμούς 0-9 και είναι πραγματικά δύσκολο να κάνουν ακόμη και εύκολους υπολογισμούς σε δυαδικούς αριθμούς 0-1.
Συζήτηση:
Τι ήταν δύσκολο; Πώς πήγε ο υπολογισμός; Πόσο δύσκολοι θα ήταν οι υπολογισμοί αν προστίθεντο περισσότερα bits;
Άσκηση 2η:
Υπολογισμοί με δυαδικούς αριθμούς 5 bit. Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν δυαδικές κάρτες για να αποκωδικοποιήσουν την τιμή των δυαδικών αριθμών. Μπορούν να ελέγξουν τις απαντήσεις μέσω της αλλαγής των δυαδικών αριθμών σε δεκαδικούς αριθμούς.
Για παράδειγμα
01001 + 00010
00100 + 00100
01111 + 00001
Συζήτηση:
Οι υπολογιστές έχουν προγραμματίσει βασικές μαθηματικές πράξεις όπως η πρόσθεση και η αφαίρεση. Η πρόσθεση στο δυαδικό σύστημα είναι απλή και είναι αρκετά εύκολο να γίνει με τις βασικές λογικές θύρες στα ηλεκτρονικά.